a^{-n} = 1/a^n কোন শর্তে সত্য?

একটি আয়তাকার ঘরের মেঝের ক্ষেত্রফল 192 বর্গমিটার। মেঝের দৈর্ঘ্য 4 মিটার কমালে ও প্রস্থ 4 মিটার বাড়ালে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকে। মেঝের দৈর্ঘ্য কত? একটি সমবৃত্তভূমিক বেলনের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h হলে উহার আয়তন- একটি দ্রব্য x% ক্ষতিতে বিক্রয় করলে যে মূল্য পাওয়া যায় 3x% লাভে বিক্রয় করলে তার চেয়ে 18x টাকা বেশি পাওয়া যায়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কত? দুইটি সংখ্যার অনুপাত ৩:২ এবং এদের গ.সা.গু. ৪ হলে সংখ্যা দুইটির ল.সা.গু. কত? m এর মান কত হলে x²+x-m একটি পূর্ণবর্গ রাশি হবে। একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের অনুপাত 1:1:2 হলে ত্রিভুজটি কোন ধরনের ত্রিভুজ? ৯১, ১০১, ১১৭ এবং ১২৩ এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা কোনটি? একজন মাঝি দাঁড় বেয়ে 15 কি. মি. যেতে এবং সেখান থেকে ফিরে আসতে 4 ঘণ্টা সময় লাগে। সে স্রোতের অনুকূলে যতক্ষণে 5 কি.মি. যায়, স্রোতের প্রতিকূলে ততক্ষণে 3 কি. মি. যায়। স্রোতের বেগ কত? ∛a=√5 হলে a এর মান কত? 4% হার মুনাফায় কোনো টাকার 2 বছরের সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য 1 টাকা হলে আসল কত?